与众不同的心理学-第38部分

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对概率思维的重要作用。　
1∞0个人当中只有　
1人会确诊是　
HIV
呈阳性反应。如果另外　
999人（不患有这种病）也进行了这
样的检查，由于这→检查有　
5％的虚报率，他们当中将有接近　
50人（　
999乘以　
。05）被检查出携带这种病毒。这样一来，呈
阳性反应的人就会是　
51个。因为在这　
51个人当中，只有　
1人
真正是　
HIV呈阳性反应者，此人确诊得病的概率其实只接近　
2％。简而言之，这一假想题的基本比率就是大多数人没有携
带这种病毒。这个事实和相当大比例的虚报率放在一起考虑就
能算出，在绝对数量上，大部分呈阳性反应的人并不携带这
种病毒。

尽管参与卡斯塞尔斯等人之研究的医生，很快地就意识到
了以上概率逻辑的正确性，但他们最初的直觉反应却是忽视了
基本比率，并过分看重临床检测的证据。简单地说，事实上
医生们早知答案不会是那么高　
（95％）的百分比，但却从资料
中得出了错误的结论。心理学家把这类问题称为认知错觉　
（　Cognitive　I/lusions）　（参见　
Kahneman和　
Frederick，　
2002）。
在认知错觉中，即使人们知道正确答案，他们也会由于问题的
问法而作出错误的结论。

在这里，我们所提到的所有例子都是认知错觉，因为它们
都是落人人类推理的一个陷阱：过分看重个别事件所提供的证
据，而忽视了统计学的信息。对大多数人来讲，个案证据（实
验室的研究结果）好像是抓得住的、具体的，而概率证据则
好像是抓不住、不确定的。当然，这种理解是错误的，因为
个案证据本身一定是概率性的。一个临床检验是会在→定的概


第十章人类认知的死穴。　
239　。　

率范围内误诊→个人有某种疾病。前面举的例子就是有两种概
率在同时作用一一对个案证据做出正确或错误诊断的概率（1~P　
95％或　
5％）和过去经验所提供的先验概率（　
prior　probability　）　
（即　
0。1　
％　）一一…要想做出正确的判断必须将二者结合起来。结
合这些概率的方法有的是正确的，也有的是错误的，特别是当
个案证据给人→种错觉它是比较抓得住及具体的时（请回忆在
第四章所讨论的鲜活性问题）…一人们往往就会以错误的方式来
结合信息了。这个具体的概率推理失败，说不定正是阻碍了心
理学知识应用的祸首，因为心理学的知识正是经常用概率的形
式来表述人类各种行为之间的关系。

科普作家科尔（　
1998　）要我们想像下面两种情况。一种
是用吸烟的死亡率来劝人不要吸烟，这是一种最常见的劝人方
式。第二种方法则更为生动一些，让吸烟者想像在每　
18　
250　
包烟中有一包是与众不同的一一它里面装满了炸药，当吸烟者
打开它时就会被炸死。我们绝对知道哪…个更具有效果一一然
而他们却是表达了同样的一个事实。

最后，艾滋病的例子是体现概率思维在美国社会之重要性
的一个很好的例证。有些人可能认为这是一个虚构的故事，
但是，很多年来，在某些职业和政府部门中确实强制实施了
艾滋病检查，而且这→问题已经引起了激烈的争论，可悲的
是，这一强制检查恐怕会一直继续成为社会的一个问题。正
如数学教授林恩·斯廷　
（Lynn　
Steen）所辩称的：

对强制性艾滋病检查的持续争论，提供了一个很好的例
子，说明了隐藏在这些争论之下的，一些有关数量的问
题……检查总会有数量很少的（或许　
2％）的错误……因此公


。　240　。与〃众〃不同的心理学
众以此来推断这一检查的正确率是　
98％。但是，因为在普通
人中，出现艾滋病的病例，少于检查中误诊的数量，所以对
随机取样的市民进行任何大规模的检查，如果检查出一个人有
艾滋病，他是被误诊的可能性，其实是远远大于他真的是携
病毒者　
（Steen，　
1990　；　p。218）。

没青充分利用样本大小信息

请大家考虑下面两个由特维斯基和卡尼曼（　
1974　）提出
的问题：

1。一个小镇里有大小两所医院。在大医院里每天大约有　
45个婴儿出生，在小医院里每天大约有　
15个婴儿出
生。正如大家所知道的，大约有　
50％的婴儿是男孩。
当然，真正的百分比每天都不一样，有时候高于　
50％，
有时候低于　
50％。在一年的时期内，每一所医院都记
录了出生的男婴比例高于　
60％的天数。你认为哪一个
医院记录的天数多？　


a。大医院　
b。小医院　
C。基本一样　
2。假设一个缸里装满了球，其中有　
2/3是一种颜色，　
1/3　
是另一种颜色。一个人从缸里拿出　
5个球发现有　
4个是
红色的，　
1个是白色的。另一个人从里面拿出　
20个球，
发现有　
12个是红色的，　
8个是白色的　
O哪一个人更自
信地认为这个缸里有　
2/3的球是红色的，有1/3的球是
白色的，而不是有　
1/3的球是红色的有　
2/3的球是白色

第十章人类认知的死穴。　
241　。　

的？这两个人会给出什么样的概率来说明这两种说法的

正确程度呢？

回答第→个问题时，大多数人回答〃基本一样〃。剩下
没有如此回答的人们，则一半选择大医院和一半选择小医院。
但正确的答案是小医院，所以接近　
75％的被试都给出了错误的
答案。得到这些错误答案是由于人们没有认识到，样本的大
小在这个问题中的重要性。当其他的因素保持不变时，较大
的样本总是能够更精确地估计出样本母体的真正数值。也就是
说，在任何一个指定的日子，较大的医院由于有较大的样
本，男婴出生的概率倾向于接近　
50％。相反，小的样本总是
倾向距离样本母体的真正数值比较远。因此，小医院将会有

更多的天数记录了与样本母体的真正数值相矛盾的男婴出生的
比率（　
60％的男婴。　
40％的男婴。　
80％的男婴，等等）。


在回答第二问题时，大多数人认为　
5个球的样本提供了更
令人信服的证据，可以证明这个缸里的球大多数是红色。事
实上，利用概率思维，则恰恰得到相反的结果。在　
5个球的
样本中，在缸里真有　
2/3为红球的情况下，抓出　
4个红的、　
1
个白的之概率与在真有　
1/3为红球的情况下，抓出同样比例的
球出来的概率相比是　
8　
：　1。而在　
20个球的样本中，在缸里
真布　
2/3为红球的情况下，抓到　
12红球、　
8个白球的概率与在
真有1/3为红球的情况下，抓出同样比例的球出来的概率相比
是　
16　
：　1。尽管在　
5个球的样本中，抓出的红球之的比例较
高　
（80％）。这并不能抵消另一个取样大小为其　
4倍的样本，
在缸中的比例进行推断时有较大的可信度，这一事实。然


。　242　。与〃众〃不同的心理学
而，大部分被试在这个题目作出判断时，多因为在　
5个球的
样本中，红球有较高的比例，而没有充分考虑到　
20个球的样
本有较大的可信度这一点。

认识到样本大小对信息可信度的作用，是对证据进行评估
时必须注意的基本原则　
O这一基本原则，固然经常被应用于
许多不同的领域之中，但是其对评估行为科学的研究结果尤为
重要。不管我们是否意识到，我们对大一点的群体的确都会
持有一些泛化的想法（译者注：例如，〃美国人都是不合群
的〃）。然而，我们最坚定的一些想法是建立在那么脆弱的
事实基础上，倒真是我们很少察觉到的。把对几个邻居和几
个同事的观察，以及在电视新闻上看到的一些趣闻轶事放在一
起，我们就已经觉得自己有资格对人性，或者〃美国人〃评
头论足。这里只是指所用样本的大小，还完全没有谈及样本
是否具有代表性的问题。那当然又完全是另外一个问题了。

赌徒的谬误是指人们认为过去发生的和将要发生的两个相
互独立的事物之间存在着某种联系的倾向。当一件事情发生了
之后，其对另一件事情发生的可能性不发生任何影响，那
么，这两个事件可以说是相互独立的。大多数装置有随机设
备的赌博游戏就有这个特点。例如，每一次在大轮赌盘上出
现的数字，并不依赖于上一次出现的数字。在大轮赌盘上有
一半的数字是红色的，另一半是黑色的（为了简单起见，我
们忽略绿色的零和双零这两个数字），这样，旋转后得到黑
色和红色的数字的概率是一样的，所以每一次旋转后都有可能


第十章人类认知的死穴。　
243　。　

得到红色的数字。然而连续　
5，　
6次都得到虹色的数字后，很
多赌徒都迅速的将筹码转而押到黑色那一边，认为下次得到黑
色的数字之可能性较高。这就是赌徒的谬误：当事件之间原
本是相互独立，但却被认为前一个事件的结果影响了后一个事
件结果发生的概率。赌徒们的这一想法是错误的。大轮赌盘
对先前发生的事情是没有记忆的。即使一连串有　
15个红色的
数字出现后，下一次旋转得到红色数字的概率仍是　
50％。

你可以用掷硬币来证明在公众的心目中也存在类似的谬
论。如果你问一群人，连续　
5次掷硬币得到的都是人头朝上，
下一次得到人头朝上的概率是多少。一部分人会说不可能再出
现人头朝上。这又是赌徒的谬误。每次掷硬币都是独立的事
件。连续　
5次人头朝上后，硬币仍有两个面，所以在掷硬币
时每一面都有相等的概率会朝上。

不仅仅是没有经验的赌徒或是初学者才会犯赌徒的谬误。
过去研究发现，即使是每星期玩赌博游戏超过　
20小时的资深
赌徒，仍然会表现出赌徒的谬误　
（Wagenaar，　
1988）。而
且，我们要认识到这一谬论不仅仅局限于赌博游戏，它还存
在于任何概率起着重要作用的领域。换句话说，它几乎发生
在每一件事情上。婴儿的基因构成就是一个例子。心理学
家、医生和婚姻顾问常常看到已有两个女孩的夫妇，在计划
要生第　
3个孩子时说，因为〃我们想要　
1个男孩，这一回一
定是个男孩〃。这就是赌徒的谬误，在生了两个女孩之后生
男孩的概率（接近　
50％）和生第一个时是完全一样。生了两
个女孩之后不会增加第三个孩子是男孩的榻率。

赌徒的谬误存在于任何一个有几率成分的地方，例如在体


。　244　。与〃众〃不同的心理学
育运动和股票市场。一些心理家　
（Gilovich，　
Vallone　&　
Tversky　；　1985）已经研究了在篮球运动中对〃连技连中〃
或〃很烫手〃的迷信，这一迷信是指，相信某一个技篮子
能够变得〃很烫手〃，并且接下来会连续投中，（〃球传给
他，他现在炙手可热。。）。研究者证实在篮球运动员及球迷
中，连投连中的想法非常强烈。例如，在一个问卷调查中，　
91％的篮球迷认为刚投中两球或　
3球的球员，与刚有两次或　
3
次失误的球员相比，在下一次投篮时会有较高的投中概率；　
84％的球迷认为，把球传给刚刚连续投中两球或　
3球的球员是
重要的。当请球迷估计，假设一个球员在场地上有　
50％的投
中率，那么在他投中一球后，