逻辑学 上卷作者_德黑格尔着杨一-第61部分

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的大小规定上认定哪一个是单纯外在的量的数目，哪一个是在量的特殊化中
变化着的数目。例如，假使它们是方根与平方的关系，那么，在哪一个数目
那里，增减被看成仅仅是外在的，按算术极数进行的，哪一个数目却相反地
被看作在这种定量中特殊地规定自身，这倒是无所谓的。

但是，诸质间的相互差异也并非不确定，因为作为尺度的环节，它们包
含尺度的质化。质本身的一个首要规定性，就一个质而言是外延，或者就是
在它本身那里的外在性，就另一个质而言，是内涵，是内在之有的东西，或
说是对外在性的否定物。这样，就量的环节而论，数目便属于外延，单位便
属于内涵；在简单的正比率中，外延被当作被除数，内涵被当作除数，在特
殊化的比率中，前者被当作冪，或说将变为他物，后者被当作根。由于这里
还在计数。即还在对外在的定量反思（这个定量便是完全偶然的、经验上所
谓的大小规定性），从而变化也始终被认为是按照外在算术极数进行的，所
以这个定量就落到单位或内涵的质那一方面去了；至于外在的、外延的方面，
则必须表现为在特定的序列中进行变化。但是，正比率（如一般速度
s
t
）在
这里便归结为形式的、非现存的，而只属于抽象反思的规定了；如果在根与
平方的比率中（如在s＝at2　中）还必须把方根认为经验的定量，并且是按算
术极数开展的，而另一端刚必须认为是特殊化了的定量；那未，量的质化相
应于概念的鞍高的实在化，乃是这样的实在化，即：两端在幕的较高规定（如
s3＝at2　的情形）中相比。

注释

这里关于一个实有的质的本性与其在尺度中的量的规定的联系所计论到
的，在已经提过的运动的例子中，有其应用；首先，在作为被通过的空同与
消逝的时间的正比率这样的速度中，时间大小被当作是分母，空间大小被当
作是分子。如果速度一般只是运动的时、空一个比率，那么，两个环节的哪
一个应被当作数目或单位，就是无所谓的；但是，空间正如在比重中的重量
那样，是外在的、实在的一般整体，因此就是数目，而时间却相反地，像体
积那样，是观念的，否定的，是单位那个方面。但从本质上说，属于这个应
用范围的，下面的比率更重要，即自由运动的比率；首先，在还是有条件的
落体运动中，时间量与空间量（前者是根，后者是平方）是互相规定的，再
或者说，在天体的绝对自由运动中，运行周期和距离（前者比后者低一次幕，
前者作为平方，后者作为立方）也是互相规定的。这类的基本比率，都依赖
于比率中时空的性质，依赖于它们所处的关系的种类，究竟是机械运动（这
就是说，不自由的运动，不是由其环节的概念所规定的运动）呢，还是落体
运动，即有条件的自由运动呢，还是绝对自由的天体运动。这些运动的种类
及其规律都依獭于它们的环节、时间和空间的概念的发展，因为这些质本身
证明了它们自在地（即在概念中是不可分的，而它们的量的比率，乃是尺度
的自为之有）只是一个尺度规定。

关于绝对的尺度比率，可以提醒一下，自然数学，如果它想要值得称为
科学的话，那么，它在本质上就必定是一门关于尺度的科学：这门科学虽然
在经验方面已有许多贡献，但在真正科学、即哲学方面，还作得很少。自然
哲学之数学原理（像牛顿称其著作那样），如果要在哲学与科学的意义上，
比牛顿和整个培根的同时代人更深刻地满足这种规定，那么这些数学原理就
必定会包含着完全不同的东西，以便为这些尚属黝闇、但最值得沉思的领域
带来光明。①知道自然的经验数字，如星球彼此间的距离，是一个巨大的功绩；
但是，使经验的定量消失，并把它们提高到量的规定的普遍形式，以至成为
一个规律或说一个尺度的环节，则更是不朽的功绩；这正是伽利略关于落体，
克卜勒关于天体运动所获得的。他们对他们所发现的规律，是这样证明的，
即指出规律的全部细节与观察符合。但是，还需对这些规律有更高的证明，
而这无非是从相关的质或确定的概念（如时同与空同）去认识它们的量的规
定。无论在自然哲学的数学原理中，或这一类的其他著作中，都一点找不出
这种证明的踪影。在以前谈到基天滥用无限小而对自然比率所作的虚假的数
学证明时，我们就已提到：用一专门数学的方法，即既非用经验亦非用概念
为出发点，来进行这样的证明的试图，是一种荒谬的作法。这些证明已从经
验预先假定了它们的定理，即上边那些规律；他们所完成的，就是把这些定
理纳入抽象的说法和方便的公式。毫无疑问，牛顿比克卜勒固然在一些相同
对象上成就较多，而牛顿的全部真实的功绩，如果撇开他那些证明上的虚构，
一旦通过比较纯净了的反思而认清什么是数学所能做的与什么是数学所已经
做的，那么牛顿的功绩就将仅限于他在表达方式上①和他在从事所使用的那种
分析处理法上所作的改变了。

①　参看第126　页。

①　参阅《哲学全书》，第270　节注释，关于克卜勒到（牛顿）的转换，部分叫做重力。——黑格尔原注

丙、在尺度中的自为之有

1。在刚才讨论过的特殊化了的尺度形式中，双方的量的东西，在质上是
规定了的（两者在幕的比率中）；因此，它们是质的尺度规定性的诸环节。
但是，诸质在那里最初还仅仅被建立为直接的、仅仅是合殊的，它们本身并
不在那个比率之中，而它们的大小规定性却在那个比率之中，这就是说，它
们在那样的比率之外，便既无意义，又无实有，而那样的东西就是包含在大
小的方冪的规定性之中的。因此，质的东西掩盖着自己，好像不在特殊化自
己，而在特殊化大小规定性似的；它只是在这种大小规定性中才被建立成自
为而直接的质本身，这种质除了大小被当作与它不同这一点而外，除了它对
它的他物的关系而外，还有一个自为的、长在的实有。因此，时间和空间，
除了它们的大小规定性在落体运动中或绝对自由运动中所包含的那种特殊化
而外，还被当作一般空间、一般时间，即当作在时间之外和没有延续的时间
而自为地长在的空间，和不依赖于空间而自为地流逝的时间。

质的事物，对它的特殊的尺度关系而言，是有其直接性的，但是这种直
接性却与量的直接性和质中一个量的事物对它的这种比率①之漠不相关，都同
样是联系着的；直接的质也有一个同样只是直接的定量。因此特殊的尺度也
有一个首先是外在变化方面；这种变化的进展仅仅是算术的，并不被尺度扰
乱，而外在的、从而也就只是经验的大小规定性便归入这变化方面之内。当
质与定量在特殊的尺度之外出现时，它们也同样与这个尺度有关系；直接性
是作为本身属于尺度这样的事物的一个环节。因此，直接的诸质也属于尺度，
它们也有关系，并且依大小规定性而处在一种比率之中，这种比率在特殊化
的比率，即幕的规定之外，自身只是正比率与直接的尺度。这个结论及其关
联须更详细地加以说明。

①　比率，指尺度关系。——译者

2。直按规定的定量本身，当它作为尺度的环节而又自在地以一个概念的
关联为基础时，在它与特殊的尺度的关系中，便是一个外在的已给予的定量。
但是，从此而建立起来的直接性，是质的尺度规定的否定；这种直接性，在
上面曾显示在这种尺度规定的两个方面，因而这两方面曾各表现为独立的
质。这样的否定与向直接的量规定性的回复，便包含于在质方面被规定了的
比率之中，因为一般有区别的东西的比率包含着它们作为一个规定性的关
系。这个规定性因而在此处是在量的事物中，与比率的规定有区别，是一个
定量。作为有区别的和在质上被规定了的方面的否定，这个指数是一个自为
之有，是绝对被规定了的：但是，指数这样的自为之有只是自在的；作为实
有，它是一个单纯的、直接的定量，或者说是尺度的双方面的一个比率的商
或指数；这个比率被当做是一个正比率，但一般说来，它是以尺度的量的事
物在经验上出现的单位。——在落体中，通过的空间与消逝的时间的平方成
正比（s=at2）；这是特定的时空比率，时空的一个幕的比率；另一个比率或
正比，也属于时空这种作为彼此不相关的质；它应该是空间对最初时间瞬刻
的比率：在以后全部的时间点中，同一系数a　都仍然是作为对数目的单位，
这个单位，对于那另外由特殊化的尺度所规定的数目而言，乃是一个通常的
定量。同时，这个单位又算是那个正比率的指数，那个比率属于想像的、简
单的速度，即形式的速度，而不属于概念特殊规定了的速度。在这里，这样
的速度并不存在，与上边提到的在一个时间的终点的那个物体所获得的速
度，同样无嵇。前一速度归困于落体的最初时间瞬刻，但这个所谓时间瞬刻
只是一个自身被假定的单位，并且作为这样的原子式的点，并不实有：运动
的开端——被当作运动开端的那种微小性，并无关宏旨——立即是一个大
小，并且是一个由落体定律特殊化了的大小。这个经验的定量归困于重力，
以致这个重力本身与当前的特殊化（冪的规定性）无关，与尺度规定的特点
元关。直接的瞬刻，——那在落体运动中，譬如下落15　个被当作尺的空间单
位的数目的那一个时间单位（即一秒，并且是所谓第一个一秒）——乃是一
种直接的尺度，犹如人类四肢的尺度大小，星球的距离、直径等等。这样一
个尺度规定并不属于质的尺度规定范围之内，即不属于这里的落体定律本
身：但是对于这样的数依赖于什么，具体科学尚未给我们提供任何线索，因
为它们只是一个尺度直接地、也就是在经验上出现的事物。在这里，我们只
须要考虑这个概念规定性；这个概念规定性是说，那个经验系数构成尺度规
定小的自为之有，但它只构成自为之有的环节，因为那个环节是自在的，因
而是直接的。另一环节是这个自为之有的发展了的环节，是两方面的特殊的
尺度规定性。在落体的比率中（这个运动诚然还有一半是有条件的，只有一
半是自由的），重力按照这第二个环节必须被当作是一个自然力，所以它的
比率是由时空的本性决定的，因而这个特殊化，即幕的比率，便归人重力之
中，前一个简单的正比率只表示时空的力学的状态，即外在地发生和规定的
形式的速度。
3。至此，尺度已经规定自己是一个特殊化的大小比率，这个比率在它那
里把通常的外在定量作为质，但这个定量并不是一个一般的定量，而根本是
比率本身的规定环节，因此，它是指数，并且现在作为直接被规定的，是一
个不变的指数，因而是那些已经提到过的质的正比率的指数，那些质彼此间
的大小比率也同样由这一比率而特殊地规定了。在我们应用