中国古代科学家传记-第3部分
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其曾为“有”；一种是过去就从来没有过的事物，如天塌陷的事，这是本
来就不存在的“无”。本来就不存在的“无”不会生“有”，本来存在后
来不存在的更不是“有”生于“无”。由此可见，“有”是客观存在的。
接着，墨子进而阐发了关于物质属性的问题。他认为，如果没有石头，就
不会知道石头的坚硬和颜色，没有日和火，就不会知道热。也就是说，属
性不会离开物质客体而存在，属性是物质客体的客观反映。人之所以能够
感知物质的属性，是由于有物质客体的客观存在。
2．数学方面
墨子是中国历史上第一个从理性高度对待数学问题的科学家，他给出
了一系列数学概念的命题和定义，这些命题和定义都具有高度的抽象性和
严密性。
墨子所给出的数学概念主要有：
关于“倍”的定义。墨子说：“倍，为二也。”（《墨经上》）亦即原
数加一次，或原数乘以二称为“倍”。如二尺为一尺的“倍”。关于“平”
的定义。墨子说：“平，同高也。”（《墨经上》）也就是同样的高度称为
“平”。这与欧几里得几何学定理“平行线间的公垂线相等”意思相同。
关于“同长”的定义。墨子说：“同长，以正相尽也。”（《墨经上》）
也就是说两个物体的长度相互比较，正好一一对应，完全相等，称为“同
长”。
关于“中”的定义。墨子说：“中，同长也。”（《墨经上》）这里的
“中”指物体的对称中心，也就是物体的中心为与物体表面距离都相等的
点。
关于“圜”的定义。墨子说：“圜，一中同长也。”（《墨经上》）这
里的“圜”即为圆，墨子指出圆可用圆规画出，也可用圆规进行检验。圆
规在墨子之前早已得到广泛地应用，但给予圆以精确的定义，则是墨子的
贡献。墨子关于圆的定义与欧几里得几何学中圆的定义完全一致。
关于正方形的定义。墨子说，四个角都为直角，四条边长度相等的四
边形即为正方形，正方形可用直角曲尺“矩”来画图和检验。
这与欧几里得几何学中的正方形定义也是一致的。
关于直线的定义。墨子说，三点共线即为直线。三点共线为直线的定
义，在后世测量物体的高度和距离方面得到广泛的应用。晋代数学家刘徽
在测量学专著《海岛算经》中，就是应用三点共线来测高和测远的。汉以
后弩机上的瞄准器“望山”也是据此发明的。
墨子把点、线、面、体分别称为“端”、“尺”、“区”、“体”，
并给出了它们各自的定义。他还指出，“端”是不占有空间的，是物体不
可再分的最小单位，与古希腊的原子论相类似。
此外，墨子还对十进位值制进行了论述。中国早在商代就已经比较普
遍地应用了十进制记数法，墨子则是对位值制概念进行总结和阐述的第一
个科学家。他明确指出，在不同位数上的数码，其数值不同。例如，在相
同的数位上，一小于五，而在不同的数位上，一可多于五。这是因为在同
一数位上（个位、十位、百位、千位。。），五包含了一，而当一处于较高
的数位上时，则反过来一包含了五。十进制的发明，是中国对于世界文明
的一个重大贡献。正如李约瑟在《中国科学技术史》数学卷中所说：“商
代的数字系统是比古巴比伦和古埃及同一时代的字体更为先进、更为科学
的”，“如果没有这种十进位制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化
的世界了”。
3．物理学方面
墨子关于物理学的研究涉及到力学、光学、声学等分支，给出了不少
物理学概念的定义，并有不少重大的发现，总结出了一些重要的物理学定
理。
首先，墨子给出了力的定义，说：“力，刑（形）之所以奋也。”（《墨
经上》）也就是说，力是使物体运动的原因，即使物体运动的作用叫做力。
对此，他举例予以说明，说好比把重物由下向上举，就是由于有力的作用
方能做到。同时，墨子指出物体在受力之时，也产生了反作用力。例如，
两质量相当的物体碰撞后，两物体就会朝相反的方向运动。如果两物体的
质量相差甚大，碰撞后质量大的物体虽不会动，但反作用力还是存在。
接着，墨子又给出了“动”与“止”的定义。他认为“动”是由于力
推送的缘故，“止”则是物体经一定时间后运动状态的结束。墨子虽没有
明确指出运动状态的结束是因为存在着阻力的缘故，但他已意识到在外力
消失后，物体的运动状态是不可能永远存在下去的。
关于杠杆定理，墨子也作出了精辟的表述。他指出，称重物时秤杆之
所以会平衡，原因是“本”短“标”长。用现代的科学语言来说，“本”
即为重臂，“标”即为力臂，写成力学公式就是力×力臂（“标”）=重×重
臂（“本”）。现在人们一般都习惯于把杠杆定理称为阿基米德定理，其实
墨子得出杠杆定理比阿基米德早了200 年，应称之为墨子定理才是公允
的。此外，墨子还对杠杆，斜面、重心、滚动摩擦等力学问题进行了一系
列的研究，这里就不一一赘述。在光学史上，墨子是第一个进行光学实验，
并对几何光学进行系统研究的科学家。如果说墨子奠定了几何光学的基
础，也不为过分，至少在中国是这样。正如李约瑟在《中国科学技术史》
物理卷中所说，墨子关于光学的研究，“比我们所知的希腊的为早”，“印
度亦不能比拟”。
墨子首先探讨了光与影的关系，他细致地观察了运动物体影像的变化
规律，提出了“景不徙”的命题。也就是说，运动着的物体从表观看它的
影也是随着物体在运动着，其实这是一种错觉。因为当运动着的物体位置
移动后，它前一瞬间所形成的影像已经消失，其位移后所形成的影像已是
新形成的，而不是原有的影像运动到新的位置。如果原有的影像不消失，
那它就会永远存在于原有的位置，这是不可能的。因此，所看到的影像的
运动，只是新旧影像随着物体运动而连续不间断地生灭交替所形成的，并
不是影像自身在运动。墨子的这一命题，后来为名家所继承，并由此提出
了“飞鸟之影未尝动”的命题。
随之，墨子又探讨了物体的本影和副影的问题。他指出，光源如果不
是点光源，由于从各点发射的光线产生重复照射，物体就会产生本影和副
影；如果光源是点光源，则只有本影出现。
接着，墨子又进行了小孔成像的实验。他明确指出，光是直线传播的，
物体通过小孔所形成的像是倒像。这是因为光线经过物体再穿过小孔时，
由于光的直线传播，物体上方成像于下，物体下部成像于上，故所成的像
为倒像。他还探讨了影像的大小与物体的斜正、光源的远近的关系，指出
物斜或光源远则影长细，物正或光源近则影短粗，如果是反射光，则影形
成于物与光源之间。
特别可贵的是，墨子对平面镜、凹面镜、凸面镜等进行了相当系统的
研究，得出了几何光学的一系列基本原理。他指出，平面镜所形成的是大
小相同、远近对称的像，但却左右倒换。如果是二个或多个平面镜相向而
照射，则会出现重复反射，形成无数的像。凹面镜的成像是在“中”之内
形成正像，距“中”远所成像大，距“中”近所成的像小，在“中”处则
像与物一样大；在“中”之外，则形成的是倒像，近“中”像大，远“中”
像小。凸面镜则只形成正像，近镜像大，远镜像小。这里的“中”为球面
镜之球心，墨子虽尚未能区分球心与焦点的差别，把球心与焦点混淆在一
起，但其结论与近现代球面镜成像原理还是基本相符的。
墨子还对声音的传播进行过研究，发现井和罂有放大声音的作用，并
加以巧妙地利用。他曾教导学生说，在守城时，为了预防敌人挖地道攻城，
每隔三十尺挖一井，置大罂于井中，罂口绷上薄牛皮，让听力好的人伏在
罂上进行侦听，以监知敌方是否在挖地道，地道挖于何方，而作好御敌的
准备。尽管当时墨子还不可能明了声音共振的机理，但这个防敌方法却蕴
含有丰富的科学内涵。
4．机械制造方面
墨子是一个精通机械制造的大家，在止楚攻宋时与公输般进行的攻防
演练中，已充分地体现了他在这方面的才能和造诣。他曾花费了3 年的时
间，精心研制出一种能够飞行的木鸟。他又是一个制造车辆的能手，可以
在不到一日的时间内造出载重30 石的车子。他所造的车子运行迅速又省
力，且经久耐用，为当时的人们所赞赏。
值得指出的是，墨子几乎谙熟了当时各种兵器、机械和工程建筑的制
造技术，并有不少创造。在《墨子》一书中的“备城门”、“备水”、“备
穴”、“备蛾”、“迎敌祠”、“杂守”等篇中，他详细地介绍和阐述了
城门的悬门结构，城门和城内外各种防御设施的构造，弩、桔槔和各种攻
守器械的制造工艺，以及水道和地道的构筑技术。他所论及的这些器械和
设施，对后世的军事活动有着很大的影响。
5．哲学方面
墨子的哲学建树，以认识论和逻辑学最为突出，其贡献是先秦其他诸
子所无法比拟的。
墨子认为，人的知识来源可分为三个方面，即闻知、说知和亲知。他
把闻知又分为传闻和亲闻二种，但不管是传闻或亲闻，在墨子看来部不应
当是简单地接受，而必须消化并融会贯通，使之成为自己的知识。因此，
他强调要“循所闻而得其义”，即在听闻、承受之后，加以思索、考察，
以别人的知识作为基础，进而继承和发扬。
墨子所说的“说知”，包含有推论、考察的意思，指由推论而得到的
知识。他特别强调“闻所不知若已知，则两知之”，即由已知的知识去推
知未知的知识。如已知火是热的，推知所有的火都是热的；圆可用圆规画
出，推知所有的圆都可用圆规度量。由此可见，墨子的闻知和说知不是消
极简单地承受，而是蕴涵着积极的进取精神。
除闻知和说知外，墨子非常重视亲知，这也是墨子与先秦其他诸子的
一个重大不同之处。墨子所说的亲知，乃是自身亲历所得到的知识。他把
亲知的过程分为“虑”、“接”、“明”三个步骤。“虑”是人的认识能
力求知的状态，即生心动念之始，以心趣境，有所求索。但仅仅思虑却未
必能得到知识，譬如张眼睨视外物，未必能认识到外物的真象。因而要“接”
知，让眼、耳、鼻、舌、身等感觉器官去与外物相接触，以感知外物的外
部性质和形状。而“接”知得到的仍然是很不完全的知识，它所得到的只
能是事物的表观知识，且有些事物，如时间，是感官所不能感受到的。因
此，人由感官得到的知识还是初步的，不完全的，还必须把得到的知识加
以综合、整理、分析和推论，方能达到“明”知的境界。总之，墨子把知
识来源的三个方面有机地联系在一起，在认识论领域中独树一帜。
墨子又是中国逻辑学的奠基者。他称逻辑学为“辩”学，把其视之为
“别同异，明是非”的思维法则。
