30天让你精通博弈学-第23部分
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可能性为第一次、第二次、第三次均投掷出正面，即获得
元的可能性为 …这样，进行这样一个游戏的期望收益
为无穷大，这样的说明意味着，无论赌徒付给庄家多少，这
样的赌博对赌徒都是有利的，因为赌徒付给庄家是一个有限
的数字，以一个有限大的付出获得无穷大的收益是合算的。
这可能吗？
这显然违背直觉，它构成了一个悖论。
怎么样？看完上述五个悖论故事，你的思维也陷入了混
乱了吧？逻辑在这里陷入了两难境地。你可能要争辩：事实
上，没有鳄鱼肯跟你讲道理，没有一个国家会通过这么古怪
的法律，也不会有一个针对理发师的如此严格的规定……这
些都是编造出来的。你是对的，在现实中，我们的确不大可
能被这些难题困扰 。但是对悖论的研究不是没有意义的，更
不是所谓 “吃饱了撑的”。
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悖论不是存在于现实中，而是存在于我们对现实的认识
和表述中，但这两者不可能分开。如果没有人类，世界仍然
存在，但是却没有意义，意义正是人类认识的结果。
博尔赫斯曾写过一个令人着迷的小故事。在这个故事中，
“我”得到了一把小石子，这些石子的特别之处在于：你每次
数它们，数 目都不同，这一次是 ，下一次就可能是 或
想想这个故事，想想故事中的疑 问：如果毕达哥拉斯 （古希
腊数学家，在这里代表人类的数学传统）抓起的是这样一把
石子……
这个故事暗示的是：我们的知识体系、我们对世界的认
识也许并不是建立在 “唯一正确”的基础上，而在这个基础
上建立起的认知世界的方式，既是一条道路，也是一个囚笼。
问题是，没有人可以离开惯常的知识结构，只要他活着，就
必须找几条安身立命、为人处世的原则和方法，而他 自己，
也就被这些原则和方法规定起来。
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逻辑的悖论中有个最古老的例子，即艾毕曼德悖论，它
是 年前由一个克里特人艾毕曼德提出的。他宣称： “所有
的克里特人都是骗子。”这就是一个典型悖论。这句话究竟是
真是假？如果是真的，那就不能相信说这句话的人，因为他
自己就是克里特人，所以不可能为真。那么，难道它是谎言？
这么一来，连这个人都是骗子，又怎么能相信他的谎言和对
克里特人的批评 ？
聪明的读者可能会想：啊哈，这个狡猾的家伙 以为可以
骗得到我，尽管这个理论已有 年的历史，但其实它是不
存在的。因为艾毕曼德悖论说所有的克里特人都是骗子，这
只能证明说这句话的人本身是个骗子，却不代表没有诚实的
克里特人存在，所以结论是这个人在说谎，是不是？
没错，这的确是跳出这个古典悖论的方法。可是如果我
们将它修改一下，假使那个人说的是： “这句话是谎言，我这
个克里特人是个骗子。”这么一来，就又绕回原来的困境，因
为这两句话有 自我包容的特性，这也是该悖论的核心。或者，
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你也想更进一步试试这么两句话 第一句说：第二句是假
的，第二句话说：第一句是真的。所以，原来的悖论设计得
有点粗糙，但不影响其内涵。理性的决策要靠逻辑，理性思
考也不例外，悖论存在逻辑领域里，主要是挑战人类思考的
协调一致性，以确定每个螺丝都配对了螺帽。如果两个论述
互相矛盾，就不会同时为真，就像掷一枚铜板，不会同时出
现正面，又出现反面。所谓逻辑的内部一致性，就是指不论
用什么方法，都无法证明两个叙述处于绝对对立的情况。如
果想长智慧，解决 自己明显的内部不一致是不二法门。
伟大的科学家爱因斯坦曾协助发现了量子力学的理论，
但又 自觉不完善，故在中年花了很长的时间想找个悖论以证
明其不具一致性。爱因斯坦失败了，量子力学到今天仍然存
在，但当时悖论确实吸引了许多物理界的精英投入研究。至
今部分问题仍困扰着科学家们，而那些宣称不感困惑的绝非
专家 。
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不要以为悖论只存在于逻辑中，现实中不大会出现。有
些社会现象还是很有悖论色彩的。比如，藏羚羊被捕杀，是
因为“怀璧其罪 ”。
藏羚羊毛在法语 中被称为 “莎 图什 ”，意为 “戒指披
肩 ” 因为一条藏羚羊毛披肩可以从指环中穿过，如此柔
顺轻暖，是制作高档毛织物的理想材料。
如此珍稀的资源，当然禁不起物欲横流的消耗，致使藏
羚羊的生存岌岌可危。政府禁止猎杀，严惩盗猎者，当然是
正确之举。可是这又引起了一个新麻烦：抬高了藏羚羊毛价
格，使盗猎成了 “高风险、高收益”的生意，于是，更多的
亡命之徒加入盗猎者的行列。
怎么办？允许随便捕杀肯定不是办法，没等价格下来，
藏羚羊就被打光了。人工饲养理论上似乎可以，但是技术上
未必可行，而且，一旦允许藏羚羊交易，野生饲养又很难分
辨，可怜的野生藏羚羊还是要被捕杀。这真是一个难 以解决
的问题。
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在理论界也存在着悖论，比如有这样一种经济学理论，
一方面声名狼藉，另一方面却又常常被人这样那样地运用，
这就是 “破窗理论”。
法国 世纪著名经济学家巴斯夏提出了 “破窗理论” （但
他本人并不支持这个理论，相反，他总结它正是为了批判）：
一个小痞子砸碎了理发店玻璃窗，这一恶行对社会造成了破
坏，但是理发师不幸却是社会的福音，它将为玻璃生产商制
造出商机，生产商拿到钱后又去购买其他生产商的产品……
这样算来，他给社会造成的损害只是一次性的 （只打碎那几
块玻璃），可是他给社会带来的机会却是连锁性的 （玻璃生产
商、原料供应商、挖沙人、运输者等得到了工作）。结论是：
打碎一块玻璃，提供了无数金钱和就业机会，得大于失。用
前面的例子说，这个交换很 “划算”。因此，不良少年是社会
的恩人，而不是罪犯。
大多数人都能指出其荒谬之处，如果破坏他人财物是好
事，那么我们为什么还要惩治这类犯罪呢？倒是应该给他们
奖励才是。如果那样，这个世界将乱成什么样子？而且，理
发师的窗户被打碎了，他需要安装一扇新的窗户，他要动用
一笔额外的费用。这笔费用本来可能是打算购买衣服的，但
是新的窗户代替了衣服，也就是说玻璃生产商得到的正是裁
缝所失去的。因此社会净福利依然没有什么增加，不 良少年
依然是危险分子。
但是 很多人 （包括很多经济学家）却信奉经过变形的
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“破 窗理论 ”，比如我们都 听过关于“假 日经济 ”（节 日放长假
可以拉动 上升百分之几 ）、“洪水经济 ”（发洪水有利于扩
大 内需 ）之类 的高论，就连美 国出了 “ ”事件，也有人
认为，这有可能成为拉动美国 （甚至全球）经济复苏的机会。
“破窗理论”的谬误，根源在于不知道 “资源是稀缺的”，
在一个地方没有必要地消耗资源，在另一个地方就要闹资源
短缺 。你把全世界的窗户都砸掉，做玻璃的当然是发财了，
可做衣服的却都饿死了。做玻璃的没有衣服穿，早晚也得冻
死。况且，做衣服的不买粮食，食品店老板没有生意做，种
地的农民也卖不出粮食，所 以也没钱买别的……换言之，你
不能计算收益时用 “连锁性”，而计算成本时就忘了这一点。
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理性还是非理性
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有一对夫妇与一个智者对次 日的天气进行打赌，但夫妇
两人对次 日是否下雨有 “不同看法”。丈夫认为下雨的可能性
大，妻子则认为下雨的可能性小。
丈夫对智者说： “如果明天不下雨，我给你 元，如果
明天下雨，你给我 元 。”
这个打赌是公平的，因为下雨的可能性大，丈夫赌明天
下雨。因不下雨而输的机会小，赌下雨的赌金当然要小。
而妻子认为下雨的可能性小，她对智者说： “如果明天不
下雨，你给我 元；如果明天下雨我给你 元 。”
这也是公平的打赌，因为她认为明天下雨的可能性要小，
她当然赌明天不下雨。
智者想了想，笑了笑，同意了。
看到这里，你也会哑然大笑，觉得这对夫妇的赌博很荒
唐吧 ？
次 日无论下雨还是不下雨，智者都将必赢得 元 。无
论是丈夫赢还是妻子赢，由于他们钱的来源相同，他们夫妇
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总要付出 元 。
原因是，如果下雨，丈夫是赢了，但赢的数额为 元 ；
但妻子输了，妻子输的数额为 元 ，总 的付 出为 元 。
如果不下雨，妻子赢了，赢的数额为 元；但丈夫输了，
输掉的金额为 元，总的付出数额仍为 元。即无论次
日下雨还是不下雨，智者总要赢得 元 。
“明天下雨”与 “明天不下雨”是一个相矛盾的命题。�
